18 de septiembre: Ejercicios de Calorimetría

EJERCICIOS DE CALORIMETRÍA

1)    ¿Qué cantidad de calor absorbe una cuchara de acero inoxidable que pasa de 25°C a 75°C? El calor específico del acero es 0,11 cal/g°C y la masa de la cuchara es de 20g.

2)    ¿Cuánto cambiará la temperatura de una cacerola de aluminio que se coloca sobre la hornalla y recibe 2400 calorías? La masa de la cacerola es de 400g y el calor específico del aluminio es 0,2 cal/g°C.

3)    En una botella, hay un poco de aceite de oliva a 25°C, que es la temperatura ambiente. Se vuelca todo en una cacerola y se coloca sobre el fuego. La hornalla aporta 3000 calorías y el aceite alcanza una temperatura de 50°C. Si el calor específico del aceite de oliva es de 0,4cal/g°C, ¿cuánto aceite había en la botella?

4)    Un objeto de 700g de masa tiene una temperatura de 25°C. Se lo coloca en un horno y recibe el aporte de 4200 calorías. Si ahora su temperatura es de 45°C, ¿cuál es su calor específico?

5)    La temperatura ambiente es de 10°C y deseo preparar el mate. Coloco 1kg de agua en una pava eléctrica y fijo el termostato en 70°C. ¿Cuánto calor se necesita para que el agua esté a punto? Si la potencia de la pava es de 2500W, ¿cuánto tarda en calentar el agua?

6)    Y si lo mismo sucede un día en que la temperatura es de 25°C, ¿cuánto calor se necesita y cuánto tarda?

 Soluciones:

 

1)    ¿Qué cantidad de calor absorbe una cuchara de acero inoxidable que pasa de 25°C a 75°C? El calor específico del acero es 0,11 cal/g°C y la masa de la cuchara es de 20g.

           Identificamos los datos:

                  Q: es lo que nos piden que averigüemos

                  m = 20g

                  c = 0,11 cal/g°C

                  ∆T lo calculamos con las temperaturas: 

                        ∆T= t_f - t_i =75°C - 25°C= 50°C

 

          Ahora reemplazamos en la ecuación y resolvemos:

                  Q = m.c.∆T

                  Q = 20g . 0,11 cal/g°C . 50°C

                  Q = 110 cal

              Rta: la cuchara absorbe 110 calorías.

    2)    ¿Cuánto cambiará la temperatura de una cacerola de aluminio que se coloca sobre la hornalla y recibe 2400 calorías? La masa de la cacerola es de 400g y el calor específico del aluminio es 0,2 cal/g°C.

 Identificamos los datos:

                  Q = 2400 cal

                  m = 400g

                  c = 0,2 cal/g°C

                  ∆T es la incógnita

                      

 

          Ahora reemplazamos en la ecuación y resolvemos:

                  2400cal = 400g.0,2cal/g°C.∆T    

                          ∆T = 2400cal / (400g . 0,2cal/g°C)

                          ∆T =30°C

              Rta: la temperatura de la cacerola cambiará 30°C.

   
3)    En una botella, hay un poco de aceite de oliva a 25°C, que es la temperatura ambiente. Se vuelca todo en una cacerola y se coloca sobre el fuego. La hornalla aporta 3000 calorías y el aceite alcanza una temperatura de 50°C. Si el calor específico del aceite de oliva es de 0,4cal/g°C, ¿cuánto aceite había en la botella?

 Identificamos los datos:

                  Q = 3000 cal

                  m = debemos averiguarlo

                  c = 0,4 cal/g°C

                  ∆T lo calculamos con las temperaturas: 

                        ∆T= t_f - t_i =50°C - 25°C= 25°C

                      

 

          Ahora reemplazamos en la ecuación y resolvemos:

                  3000cal = m.0,4cal/g°C.25°C    

                           m = 3000cal / (25°C . 0,4cal/g°C)

                           m =300g

              Rta: en la botella había 300g de aceite.

 4)    Un objeto de 700g de masa tiene una temperatura de 25°C. Se lo coloca en un horno y recibe el aporte de 4200 calorías. Si ahora su temperatura es de 45°C, ¿cuál es su calor específico?

 Identificamos los datos:

                  Q = 4200 cal

                  m = 700g

                  c = hay que averiguarlo

                  ∆T lo calculamos con las temperaturas: 

                        ∆T= t_f - t_i =45°C - 25°C= 20°C

                      

 

          Ahora reemplazamos en la ecuación y resolvemos:

                  4200cal = 700g.c.20°C    

                            c = 4200cal / (700g . 20°C)

                            c = 0,3cal/g°C

              Rta: el calor específico es de 0,3cal/g°C



 5)    La temperatura ambiente es de 10°C y deseo preparar el mate. Coloco 1kg de agua en una pava eléctrica y fijo el termostato en 70°C. ¿Cuánto calor se necesita para que el agua esté a punto? 

 Resolvemos esta primera parte y luego nos ocupamos de averiguar el tiempo:


 Identificamos los datos:

     Como el agua es la sustancia con la que se comparan todas las demás, el calor específico del agua en estado líquido vale 1cal/g°C

                  Q = es la incógnita

                  m = 1kg = 1000g

                  c = 1cal/g°C

                  ∆T lo calculamos con las temperaturas: 

                        ∆T= t_f - t_i =70°C - 10°C= 60°C

                      

 

          Ahora reemplazamos en la ecuación y resolvemos:

              Q = m.c.∆T

                   Q = 1000g . 1cal/g°C . 60°C

                   Q = 60.000 cal

              Rta: se necesitan 60.000cal.

Ahora podemos resolver la segunda parte del ejercicio.

 
Si la potencia de la pava es de 2500W, ¿cuánto tarda en calentar el agua?

    Basándonos en el concepto de Equivalente Mecánico del Calor, podemos calcular a cuántos Joules equivalen las 60.000cal. Y como la energía que recibió el agua es igual al trabajo que se realizó, con la fórmula de Potencia, podemos calcular el tiempo necesario: 

                       1J = 0,24 cal                 Po = L / t

Si 0,24cal equivalen a 1J, entonces:

              60.000cal = 60.000 / 0,24 = 250.000J

                     Po = L / t

              2500W = 250.000J / t

                        t = 250.000J / 2500W
     
                        t = 100s 

             Rta: para calentar el agua se tarda 100 segundos.


 6)    Y si lo mismo sucede un día en que la temperatura es de 25°C, ¿cuánto calor se necesita y cuánto tarda?
 Es igual al ejercicio 5, solo cambia la temperatura inicial.

                  Q = es la incógnita

                  m = 1kg = 1000g

                  c = 1cal/g°C

                  ∆T lo calculamos con las temperaturas: 

                        ∆T= t_f - t_i =70°C - 25°C= 45°C

                      

 

          Ahora reemplazamos en la ecuación y resolvemos:

              Q = m.c.∆T

                   Q = 1000g . 1cal/g°C . 45°C

                   Q = 45.000 cal

              Rta: se necesitan 45.000cal.


           Si 0,24cal equivalen a 1J, entonces:

              45.000cal = 45.000 / 0,24 = 187.500J

                     Po = L / t

              2500W = 187.500J / t

                        t = 187.500J / 2500W
     
                        t = 75s 

             Rta: para calentar el agua se tarda 75 segundos.